已知函数f(x)=x^2+2/x,求当a>2时,关于x的方程f(x)=f(a)不同实数解的个数

f(x)=f(a) x不为零
x^2+2/x=a^2+2/a
x^2-a^2=2/a-2/x
(x-a)(x+a)=2(x-a)/(ax)
(x-a)(ax^2+a^2x-2)=0
x=a是一个解
a^4+8a>0
ax^2+a^2x-2=0有俩个实数解
x=a时，2a^3-2=0
a=1
x=a不是ax^2+a^2x-2=0的解
所以 关于x的方程f(x)=f(a)不同实数解的个数有3个。

f(x)=f(a) x不为零
x^2+2/x=a^2+2/a
x^2-a^2=2/a-2/x
(x-a)(x+a)=2(x-a)/(ax)
(x-a)(ax^2+a^2x-2)=0
x=a是一个解
a^4+8a>0
ax^2+a^2x-2=0有两个不同的实数解
所以 关于x的方程f(x)=f(a)不同实数解的个数有3个